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Mathematik für Informatiker I

Wintersemester 2006 / 2007

Mathematik für Informatiker I

Prof. Dr. Joachim Weickert

Wintersemester 2006 / 2007

Vorlesung (4h) mit Übungen (2h)
9 Kreditpunkte

Die Vorlesungen finden mittwochs und freitags von 11-13 Uhr (c.t.) statt.
Ort: Gebäude E2 5, Hörsaal 1
Beginn: Mittwoch, 18. 10. 2006

Bei dieser Vorlesung handelt es sich um eine breit angelegte Einführung in die verschiedenen Gebiete der Mathematik, die Anwendungen im Informatikbereich haben. Sie wird durch die Veranstaltungen "Mathematik für Informatiker II" und "Mathematik für Informatiker III" fortgesetzt.


Die Scheine zur MfI1 können im Sekretariat der Mathematik bei Frau Voss abgeholt werden.

Zielgruppe und Voraussetzungen – Vorlesungsthemen – Übungen – Skript – Übungsblätter und Probeklausur – Klausuren – Literatur

Die Vorlesung ist geeignet für Studierende der Studiengänge Informatik und Bioinformatik. Informatikstudierende mit Nebenfach Mathematik besuchen statt dessen die Mathematikvorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I. Vorausgesetzt werden Abiturkenntnisse in Mathematik. Vorlesungssprache ist Deutsch.

• Elementare diskrete Mathematik:
  Mengen, Relationen, Logik, Beweisprinzipien, modulare Arithmetik
• Eindimensionale Analysis:
  Folgen, Reihen, Differential- und Integralrechnung

Es gibt insgesamt 8 Gruppen:

• Gruppe M1, Mo 11-13, Geb. E24, Hörsaal IV
• Gruppe M2, Mo 14-16, Geb. E13, R014
• Gruppe M3, Mo 14-16, Geb. E13, R015
• Gruppe M4, Mo 16-18, Geb. E13, R014
• Gruppe M5, Mo 16-18, Geb. E13, R015
• Gruppe M6, Mo 16-18, Geb. E13, R016
• Gruppe D1, Di 09-11, Geb. E24, SR 10
• Gruppe D2, Di 11-13, Geb. E24, SR 10
• Gruppe D3, Di 16-18, Geb. E24, SR 10

Die Übungen werden koordiniert von Dr. Michael Breuß. Sie beginnen ab 23. 10. 2006.

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie

• 50 Prozent der Übungspunkte erreichen.
  Falls Sie in einer Übungsstunde fehlen, verfallen 50 Prozent der dort erzielbaren Punkte (d.h. bei 24 erreichbaren Punkten verfallen 12).
• mindestens einmal in der Übung vorrechnen

Die Anmeldung zu den Übungen war vom 18. Oktober, 15 Uhr bis 20. Oktober 2006, 20 Uhr möglich. Vorher vorgenommene Anmeldungen wurden nicht berücksichtigt. Die hier eingegebenen Anmeldedaten werden später auch für die Klausuranmeldung genutzt.

Eine weitere Möglichkeit zur Anmeldung bestand vom 25. Oktober, 15 Uhr
bis 26. Oktober 2006, 16 Uhr.

Über die Seite der Gruppenregistrierung können Sie abfragen, für welche Übungsgruppe Sie aktuell eingetragen sind.

Das Skript ersetzt nicht den Vorlesungsbesuch. Insbesondere kann es vorkommen, dass das Skript erst mit einiger Verzögerung im Netz steht und in der Vorlesung zusätzliche relevante Informationen gegeben werden. Es ist Ihre - nicht unsere - Aufgabe, sicherzustellen, dass Sie alle Vorlesungsinhalte und Zusatzinformationen rechtzeitig vorliegen haben.

• § 0. Organisatorisches

Teil A: Diskrete Mathematik

• § 1. Mengen
• § 2. Aussagenlogik
• § 3. Beweisprinzipien
• § 4. Relationen
• § 5. Abbildungen
• § 6. Primzahlen und Teiler
• § 7. Modulare Arithmetik

Teil B: Eindimensionale Analysis

• § 8. Axiomatik der reellen Zahlen
• § 9. Komplexe Zahlen
• § 10. Folgen
• § 11. Landau-Symbole
• § 12. Reihen
• § 13. Potenzreihen
• § 14. Darstellung von Zahlen in Zahlensystemen
• § 15. Binomialkoeffizienten und die Binomialreihe
• § 16. Stetigkeit
• § 17. Wichtige stetige Funktionen
• § 18. Differenzierbarkeit
• § 19. Mittelwertsätze und die Regel von L'Hospital
• § 20. Der Satz von Taylor
• § 21. Geometrische Bedeutung der Ableitungen
• § 22. Banach'scher Fixpunktsatz
• § 23. Das bestimmte Integral
• § 24. Das unbestimmte Integral und die Stammfunktion
• § 25. Uneigentliche Integrale
• § 26. Numerische Verfahren zur Integration
• § 27. Kurven und Bogenlänge

LaTeX-Version des Skriptes (to be continued)

• geTeXtes Skript (pdf-Format)

Die Übungsblätter und die Probeklausur gibt es hier:

Es wird eine Klausur am 21. 2. 2007 und eine Wiederholungsklausur am 5. 4. 2007 geschrieben. Dabei handelt es sich um dreistündige Klausuren, die von 9 bis 12 Uhr in den drei Hörsälen des Mathematikgebäudes E2.5 geschrieben werden. Es zählt die bessere Note.

Relevant für die erste Klausur sind die Kapitel bis 25, für die zweite Klausur sind sämtliche Kapitel (d.h. bis Kap. 27) relevant.

Das Ergebnis der Nachklausur finden Sie hier.
Das beste Ergebnis aus beiden Klausuren können Sie hier abfragen.

• P. Hartmann: Mathematik für Informatiker. Vieweg, 2003 (30,90 EUR).
  (didaktisch ausgezeichnet, aber teilweise nicht ganz ausreichend für Mathematik für Informatiker I-III)

• M. Wolff, P. Hauck und W. Küchlin: Mathematik für Informatik und Bioinformatik. Springer, 2004 (29,95 EUR).
  (auch für Mathematik für Informatiker II und III; sehr umfassend, aber nicht ganz so gut lesbar wie das Buch von Hartmann)

• O. Forster: Analysis I. Vieweg, 2001 (ca. 17,90 EUR).
  (klassisches Analysis-Lehrbuch in der Mathematikausbildung; relativ knapp; nur für MfI I)

• R. Ansorge, H. J. Oberle: Mathematik für Ingenieure. Band 1. Wiley-VCH, 2000 (ca. 35 EUR).
  (andere Zielgruppe, aber z.T. nützliche Erklärungen)

• Skript Naive Mengenlehre (Fernuni Hagen).
  (für die ersten Vorlesungen in MfI 1)

Weitere Literatur finden Sie im Semesterapparat der Informatikbibliothek (Geb. E13) sowie in der Mathematikbibliothek im Gebäude E24.