Willkommen auf der homepage zur Vorlesung

Mathematik für Informatiker II

Sommersemester 2007

Mathematik für Informatiker II

Dr. Martin Welk
Übungen: Dr. Michael Breuß
(Sprechstunden)

Sommersemester 2007

Vorlesung (4h) mit Übungen (2h)
9 Kreditpunkte

Die Vorlesungen finden mittwochs und freitags von 11-13 Uhr (c.t.) statt.
Ort: Gebäude E2 5, Hörsaal 1
Beginn: Mittwoch, 18. 04. 2007


Bei dieser Vorlesung handelt es sich um eine breit angelegte Einführung in die verschiedenen Gebiete der Mathematik, die Anwendungen im Informatikbereich haben. Sie wird durch die Veranstaltung »Mathematik für Informatiker III« fortgesetzt. »Mathematik für Informatiker I« ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig.

Aktuelles – Sprechstunden – Zielgruppe und Voraussetzungen – Vorlesungsthemen – Übungen – Skript – Übungsblätter und Probeklausur – Klausuren – Literatur

Scheine: liegen ab sofort im Geschäftszimmer der FR Mathematik bei Frau Voss, Geb. E2.4, Erdgeschoss, zur Abholung bereit (montags bis freitags vormittags)

Klausureinsicht (zweite Klausur): Donnerstag, 18. Oktober 2007, 15.30–16.00 Uhr, Raum 3.06, Geb. E1.1. (Andere Termine können in Ausnahmefällen per E-Mail mit Dr. Welk vereinbart werden.)

09.10.2007: Ergebnisse beider Klausuren können über die Online-Abfrage abgerufen werden.
Mindestpunktzahlen für die Notenstufen:

Mindestpunktzahl (von 80+2) 40 44 48 53 57 61 66 70 74 78 Note 4,0 3,7 3,3 3,0 2,7 2,3 2,0 1,7 1,3 1,0

Von 94 Studierenden, die mindestens eine Klausur mitgeschrieben haben, haben 80 bestanden.

Zweite Klausur:
8. Oktober 2007, 9 bis 12 Uhr, Hörsäle I–II, Gebäude E25.

Klausureinsicht (erste Klausur): Gelegenheit zur Einsichtnahme in die Klausuren bestand am Dienstag, dem 21. August 2007, 14.00–15.00 Uhr in Raum 3.06, Geb. E1.1. (Andere Termine können in Ausnahmefällen per E-Mail mit Dr. Breuß oder Dr. Welk vereinbart werden.)

20.07.2007: Die Klausurzulassung wurde in der Vorlesungspause am 18. 7. bekannt gegeben. Die Listen können auch noch hier eingesehen werden. Nachfragen bitte per E-Mail an Dr. M. Breuß und Dr. M. Welk.

10. 7. 2007: Letzter Termin für Anmeldung/Abmeldung (14 Tage vor der Klausur), auch bei HISPOS.

10. 7. 2007: Kleinere Korrekturen im Skript, s.u.

Die Scheine zur MfI1 können im Sekretariat der Mathematik bei Frau Voss abgeholt werden.

Dr. Martin Welk: donnerstags 14.15–15.15 Uhr, Geb. E1.1, R. 3.10.1

Dr. Michael Breuß: mittwochs 10–11 Uhr, Geb. E1.1, R. 3.17

Die Vorlesung ist geeignet für Studierende der Studiengänge Informatik und Bioinformatik. Informatikstudierende mit Nebenfach Mathematik besuchen statt dessen die Mathematikvorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I. Vorausgesetzt werden Abiturkenntnisse in Mathematik. »Mathematik für Informatiker I« ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig. Vorlesungssprache ist Deutsch.

• Algebraische Strukturen:
  Gruppen, Ringe, Körper, Polynomringe, Boole'sche Algebren
• Lineare Algebra:
  Vektorräume, Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme, euklidische Vektorräume, funktionalanalytische Verallgemeinerungen, Fourierreihen, Eigenwerte und -vektoren, quadratische Formen

7 Übungsgruppen zu den folgenden Seiten sind geplant:

• Gruppe M1, Mo 11-13, Geb. E24, SR 5
• Gruppe M2, Mo 11-13, Geb. E24, SR 7
• Gruppe M3, Mo 14-16, Geb. E24, SR 7
• Gruppe M4, Mo 16-18, Geb. E24, SR 7
• Gruppe D1, Di 09-11, Geb. E24, SR 7
• Gruppe D2, Di 11-13, Geb. E24, SR 7
• Gruppe D3, Di 16-18, Geb. E24, SR 5

Die Übungen werden koordiniert von Dr. Michael Breuß. Sie beginnen ab 23. 04. 2007.

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie

• 50 Prozent der Übungspunkte aus den Hausübungen erreichen.
• regelmäßig aktiv an den Präsenzübungen teilnehmen.
  Falls Sie in einer Übungsstunde fehlen, verfallen 50 Prozent der in der vorausgehenden Hausübung erzielbaren Punkte (d.h. bei 24 erreichbaren Punkten verfallen 12).
• mindestens einmal in der Übung vorrechnen.

Einzelheiten werden in der Vorlesung und in den Übungen bekanntgegeben.

Die Online-Anmeldung zu den Übungen war vom 18. April, 15 Uhr
bis 23. April 2007, 9 Uhr möglich.
Die hier eingegebenen Anmeldedaten werden später auch für die Klausuranmeldung genutzt.


Über die Seite der Gruppenzuordnung können Sie abfragen, für welche Übungsgruppe Sie aktuell eingetragen sind.

Hier wird laufend das Skript der Vorlesung zum Download bereitgestellt. (Aktualisierung nach Abschluss eines Kapitels sowie freitags.)

Das Skript ersetzt jedoch keinesfalls den Vorlesungsbesuch. Insbesondere kann es vorkommen, dass das Skript erst mit einiger Verzögerung im Netz steht und in der Vorlesung zusätzliche relevante Informationen gegeben werden. Es ist Ihre – nicht unsere – Aufgabe, sicherzustellen, dass Sie alle Vorlesungsinhalte und Zusatzinformationen rechtzeitig vorliegen haben.

• (§ 28.) Organisatorisches

Teil C: Algebraische Strukturen

• § 29. Gruppen
• § 30. Ringe und Körper
• § 31. Polynomringe
• § 32. Boolesche Algebren

Teil D: Lineare Algebra

• § 33. Vektorräume
• § 34. Lineare Abbildungen
• § 35. Matrixschreibweise für lineare Abbildungen
• § 36. Rang einer Matrix
• § 37. Gauß-Algorithmus und lineare Gleichungssysteme
• § 38. Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme (korrigiert 11. 7.)
• § 39. Determinanten
• § 40. Euklidische Vektorräume, Skalarprodukt
• § 41. Funktionalanalytische Verallgemeinerungen
• § 42. Orthogonalität
• § 43. Fourierreihen
• § 44. Orthogonale Matrizen
• § 45. Eigenwerte und Eigenvektoren
• § 46. Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer Matrizen
• § 47. Singulärwertzerlegung
• § 48. Quadratische Formen und positiv definite Matrizen
• § 49. Quadriken
• § 50. Matrixnormen und Eigenwertabschätzungen
• § 51. Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren

10./11. 7.: Kleinere Schreibfehler wurden in den Kapiteln 38, 41 und 47 verbessert, in Kap. 38 eine Korrektur bei Überrelaxation und SOR-Verfahren vorgenommen.

Das gesamte Skript (Einführung und Kap. 29–51) in einer Datei gibt es hier.

Übungsblätter werden im Laufe des Semesters hier bereitgestellt.

Es wird eine Klausur am 24. 7. 2007 (nachmittags 14 bis 17 Uhr) und eine Wiederholungsklausur am 8. 10. 2007 (vormittags 9 bis 12 Uhr) geschrieben. Dabei handelt es sich um dreistündige Klausuren, die in den drei Hörsälen des Mathematikgebäudes E2.5 geschrieben werden. Es zählt die bessere Note. Weitere Einzelheiten werden rechtzeitig bekanntgegeben.

Relevant für die erste Klausur sind die Kapitel bis 50, für die zweite Klausur sind sämtliche Kapitel (d.h. bis Kap. 51) relevant.

• P. Hartmann: Mathematik für Informatiker. Vieweg, 2003 (30,90 EUR).
  (didaktisch ausgezeichnet, aber teilweise nicht ganz ausreichend für Mathematik für Informatiker I-III)

• M. Wolff, P. Hauck und W. Küchlin: Mathematik für Informatik und Bioinformatik. Springer, 2004 (29,95 EUR).
  (auch für Mathematik für Informatiker II und III; sehr umfassend, aber nicht ganz so gut lesbar wie das Buch von Hartmann)

• M. Wolff: Übungsaufgaben zur Mathematik für Informatiker und Bioinformatiker. Springer, 2006 (19,95 EUR).
  (ergänzt das Lehrbuch Wolff/Hauck/Küchlin)

• A. Beutelspacher: Lineare Algebra. Vieweg, 2003 (19,90 EUR).
  (gut lesbare Einführung mit vielen Erklärungen; nur für MfI II)

• H. Anton: Lineare Algebra. Spektrum Akadamischer Verlag, 1998 (26,50 EUR).
  (recht umfassend, gute Ergänzung, etwas formaler geschrieben; nur für MfI II)

• R. Ansorge, H. J. Oberle: Mathematik für Ingenieure. Band 1. Wiley-VCH, 2000 (ca. 35 EUR).
  (andere Zielgruppe, aber z.T. nützliche Erklärungen)

Weitere Literatur finden Sie im Semesterapparat der Informatikbibliothek (Geb. E13) sowie in der Mathematikbibliothek im Gebäude E24.