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Mathematik für Informatiker III

Wintersemester 2010 / 2011

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Mathematik für Informatiker III

Vorlesung: Prof. Dr. Joachim Weickert
Übungen: M. Sc. Laurent Hoeltgen

Wintersemester 2010 / 2011

Vorlesung (4h) mit Übungen (2h)
9 Kreditpunkte

Vorlesungenszeiten: Mittwoch, 8:15 bis 10:00 Uhr, und Freitag, 12:15 bis 14:00 Uhr.
Ort: Gebäude E1.3, Hörsaal 002.
Beginn: Mittwoch, 20. 10. 2010.

Aktuelles – Sprechstunden – Zielgruppe und Voraussetzungen – Vorlesungsthemen – Übungen – Skript – Übungsblätter und Probeklausur – Klausuren – Literatur

Aktuelles

29. 10. 2010:   Die Vorlesung am 12.11.2010 wird in Hörsaal 1, Gebäude E2.5 verlegt.

22. 10. 2010:   Die Anmeldungen zur Vorlesung ist jetzt geschlossen.

20. 10. 2010:   Anpassung der Vorlesungszeiten sowie einige Detailänderungen.

20. 10. 2010:   Online Anmeldung wurde am 12:00 Uhr freigeschaltet.

14. 10. 2010:   Webseite wurde online gestellt.

Sprechstunden

Prof. Dr. Joachim Weickert:   Dienstag, 14:15-15:15

M. Sc. Laurent Hoeltgen:   Mittwoch, 14:15-15:15

Zielgruppe und Voraussetzungen

Bei dieser Vorlesung handelt es sich um eine breit angelegte Einführung in die verschiedenen Gebiete der Mathematik, die Anwendungen im Informatikbereich haben. Diese Veranstaltung beendet den Zyklus »Mathematik für Informatiker«.

Die Vorlesung ist geeignet für Studierende der Studiengänge Informatik, Bioinformatik, Medieninformatik und Wirtschaftsinformatik. Vorausgesetzt werden Abiturkenntnisse in Mathematik sowie die Vorlesungsinhalte aus »Mathematik für Informatiker I und II«. Vorlesungssprache ist Deutsch.

Vorlesungsthemen

  • Mehrdimensionale Analysis:
    Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Differentialoperatoren für Funktionen mehrerer Veränderlicher, Mittelwertsatz, Satz von Taylor und Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, mit und ohne Nebenbedingungen, Newton-Verfahren, Mehrfachintegrale, Umkehrfunktion und Transformationsregel, Variationsrechnung

  • Stochastik:
    Kombinatorik, erzeugende Funktionen, Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, Momente, wichtige Ungleichungen (Chebyshev, Markov, Jensen, Chernoff) und Folgerungen, Gesetze der großen Zahlen, wichtige uni- und multivariate Verteilungen, Parameterschätzung, Konfidenzintervalle, Hypothesentests und robuste Statistik, Methode der kleinsten Quadrate, Fehlerfortpflanzung, Markowketten, verborgene Markowmodelle, Pseudozufallszahlen und Monte-Carlo-Simulation

Übungen

Es gibt acht Gruppen:

  • Gruppe M1, Mo 08-10, Geb. E1.3, SR 107 (ehemaliger Fachschaftsraum)
  • Gruppe M2, Mo 10-12, Geb. E1.3, SR 107 (ehemaliger Fachschaftsraum)
  • Gruppe M3, Mo 12-14, Geb. E1.3, SR 107 (ehemaliger Fachschaftsraum)
  • Gruppe M4, Mo 16-18, Geb. E2.4, SR 3 (Raum 216)
  • Gruppe D1, Di 08-10, Geb. E1.3, SR 107 (ehemaliger Fachschaftsraum)
  • Gruppe D2, Di 10-12, Geb. E1.3, SR 107 (ehemaliger Fachschaftsraum)
  • Gruppe D3, Di 12-14, Geb. E2.4, SR 3 (Raum 216)
  • Gruppe D4, Di 16-18, Geb. E1.3, SR 107 (ehemaliger Fachschaftsraum)

Die Übungen werden koordiniert von Laurent Hoeltgen.
Sie beginnen am 25. bzw. 26. 10. 2010.

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie

  • 50 Prozent der Übungspunkte aus den Hausübungen erreichen.
  • regelmäßig aktiv an den Präsenzübungen teilnehmen.
    Falls Sie in einer Übungsstunde fehlen, verfallen 50 Prozent der in der vorausgehenden Hausübung erzielbaren Punkte. Das heißt, bei 24 erreichbaren Punkten verfallen 12, unabhängig davon, wieviel Sie persönlich erreicht haben. Dadurch sind im Extremfall auch negative Punkte möglich.
  • Die Abgabe der Übungen ist in Gruppen bis zu drei Personen erlaubt. Allerdings müssen alle der selben Übungsgruppe angehören.

Überprüfen Sie bitte hier ob Sie zur Klausur zugelassen sind. Sollten Sie der Meinung sein, dass ein Fehler unterliegt, kontaktieren Sie so schnell wie möglich Laurent Hoeltgen.

Skript

Das Skript ersetzt keinesfalls den Vorlesungsbesuch. Insbesondere wird das Skript erst mit einiger Verzögerung im Netz stehen, und es kann vorkommen, dass in der Vorlesung zusätzliche relevante Informationen gegeben werden. Es ist Ihre – nicht unsere – Aufgabe, sicherzustellen, dass Sie alle Vorlesungsinhalte und Zusatzinformationen rechtzeitig vorliegen haben.

TEIL E: MEHRDIMENSIONALE ANALYSIS

Nr. Titel
§ 52. Ableitungsoperatoren für skalarwertige Funktionen
§ 53. Ableitungsoperatoren für vektorwertige Funktionen
§ 54. Totale Differenzierbarkeit
§ 55. Der Mittelwertsatz und der Satz von Taylor
§ 56. Numerische Differentiation
§ 57. Extrema von Funktionen mehrerer Variabler
§ 58. Das Newton-Verfahren
§ 59. Extrema mit Nebenbedingungen
§ 60. Mehrfachintegrale
§ 61. Variationsrechnung
§ 62. Umkehrfunktion und Transformationsregel

TEIL F: STOCHASTIK

Nr. Titel
§ 63. Grundbegriffe der Stochastik
§ 64. Kombinatorik
§ 65. Erzeugnde Funktionen
§ 66. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
§ 67. Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz
§ 68. Abschätzungen für Abweichungen vom Erwartungswert
§ 69. Wichtige diskrete Verteilungen
§ 70. Wichtige kontinuierliche Verteilungen
§ 71. Multivariate Verteilungen und Summen von Zufallsvariablen
§ 72. Parameterschätzung und Konfidenzintervalle
§ 73. Hypothesentests
§ 74. Methode der kleinsten Quadrate
§ 75. Robuste Statistik
§ 76. Fehlerfortpflanzung
§ 77. Markowketten
§ 78. Verborgene Markowmodelle
§ 79. Pseudozufallszahlen und Monte-Carlo-Simulation

Das gesamte Skript dieses Semesters in einer Datei gibt es hier.


Übungsblätter

Übungsblätter werden im Laufe des Semesters hier bereitgestellt.

Abgabe der Übungen: ausschließlich im Hörsaal vor der Vorlesung (i.d.R. freitags).
Eine Online-Abgabe ist nicht möglich.

Titel Ausgabedatum Abgabedatum Musterlösung Sonstige Materialen
Hausübungsblatt 1 22.10.2010 29.10.2010 Lösung
Präsenzübungsblatt 1 25./26.10.2010 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 2 29.10.2010 05.11.2010 Lösung
Präsenzübungsblatt 2 02.11.2010 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 3 05.11.2010 12.11.2010 Lösung
Präsenzübungsblatt 3 08./09.11.2010 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 4 12.11.2010 19.11.2010 Lösung
Präsenzübungsblatt 4 15./26.11.2010 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 5 19.11.2010 26.11.2010 Lösung
Präsenzübungsblatt 5 22./23.11.2010 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 6 26.11.2010 03.12.2010 Lösung
Präsenzübungsblatt 6 28./29.11.2010 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 7 03.12.2010 10.12.2010 Lösung
Präsenzübungsblatt 7 6./7.12.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 8 10.12.2010 17.12.2010 Lösung
Präsenzübungsblatt 8 13./14.12.2010 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 9 17.12.2010 07.01.2011 Lösung
Präsenzübungsblatt 9 03./04.01.2011 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 10 07.01.2011 14.01.2011 Lösung
Präsenzübungsblatt 10 10./11.01.2008 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 11 14.01.2011 21.01.2011 Lösung Tabelle mit der Normalverteilung
Präsenzübungsblatt 11 17./18.01.2011 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 12 21.01.2011 28.01.2011 Lösung Tabelle der chi-quadrat verteilung.
Präsenzübungsblatt 12 24./25.01.2011 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 13 28.01.2011 04.02.2011 Lösung
Präsenzübungsblatt 13 07/08.2011 in der Übung Lösung
Probeklausur 02.02.2011 – Lösung

Klausuren

Es wird eine Klausur am 15.02.2011 (nachmittags 14 bis 17 Uhr) und eine Wiederholungsklausur am 05.04.2011 (nachmittags 14 bis 17 Uhr) geschrieben. Dabei handelt es sich um dreistündige Klausuren, die in den drei Hörsälen des Informatikgebäudes E1.3, sowie dem AudiMo geschrieben werden. Es zählt die bessere Note.

Zur ersten Klausur am 15. Februar ist die Saaleinteilung wir folgt:

  • Nachnamen beginnend mit A - Mi (einschliesslich): AudiMo
  • Nachnamen beginnend mit Mo - Z (einschliesslich): HS II Geb. E1.3

Erlaubte Materialien sind: Vorlesungsmitschrift, Übungsmitschrift, sowie die auf dieser Seite zur Verfügung gestellten Skripte, Aufgabenblätter und Musterlösungen. Die Vorlesungsskripte zu MfI 1 und MfI 2 dürfen verwendet werden.
Bücher (oder Kopien daraus) sind nicht zugelassen.
Taschenrechner sind ebenfalls nicht zugelassen.

Die Ergebnisse der 1. Klausur können Sie hier abfragen.

Eine Statistik der Punkteverteilung ist hier erhältlich.

Die Ergebnisse der 2. Klausur können Sie hier abfragen.

Eine Statistik der Punkteverteilung ist hier erhältlich.

Literatur

  • P. Hartmann: Mathematik für Informatiker. Vieweg, 2006 (34,95 EUR).
    (didaktisch ausgezeichnet, aber teilweise nicht ganz ausreichend für Mathematik für Informatiker I-III)

  • M. Wolff, P. Hauck und W. Küchlin: Mathematik für Informatik und Bioinformatik. Springer, 2009 (29,95 EUR).
    (sehr umfassend, aber nicht ganz so gut lesbar wie das Buch von Hartmann)

  • M. Wolff: Übungsaufgaben zur Mathematik für Informatiker und Bioinformatiker. Springer, 2005 (19,95 EUR).
    (ergänzt das Lehrbuch Wolff/Hauck/Küchlin)

  • L. Dümbgen: Stochastik für Informatiker. Springer, 2003 (29,95 EUR).
    (gut lesbare Einführung)

  • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg, 2005 (24,95 EUR).
    (mittlerweile ein Klassiker, formaler und mathematisch präzis formuliert)

  • R. Ansorge, H. J. Oberle: Mathematik für Ingenieure. Band 2. Wiley-VCH, 2003 (ca. 40 EUR).
    (andere Zielgruppe, aber z.T. nützliche Erklärungen)

Weitere Literatur finden Sie im Semesterapparat der Campusbibliothek für Informatik und Mathematik (Geb. E2.3).

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