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Mathematik für Informatiker III

Wintersemester 2007/08

Mathematik für Informatiker III

Dr. Bernhard Burgeth

Übungen: Dr. Martin Welk
(Sprechstunden)

Wintersemester 2007/08

Vorlesung (4h) mit Übungen (2h)
9 Kreditpunkte

Die Vorlesungen finden mittwochs von 8-10 Uhr (c.t.) und freitags von 14-16 Uhr (c.t.) statt.
Ort: Gebäude E2 5, Hörsaal 1
Beginn: Mittwoch, 22. 10. 2007


Klausureinsicht, 2. Klausur. Terminänderung, Infos unter » Aktuelles «.

Bei dieser Vorlesung handelt es sich um eine breit angelegte Einführung in die verschiedenen Gebiete der Mathematik, die Anwendungen im Informatikbereich haben. Diese Veranstaltung beendet den Zyklus »Mathematik für Informatiker «. Kenntnis der Vorlesung »Mathematik für Informatiker I u. II« ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig.

AktuellesSprechstundenZielgruppe und VoraussetzungenVorlesungsthemenÜbungenSkriptÜbungsblätter und ProbeklausurKlausurenLiteratur


09.04.2008: Ergebnisse beider Klausuren können über die Online-Abfrage abgerufen werden.
Mindestpunktzahlen für die Notenstufen:

 
Mindestpunktzahl (von 80+2) 40 45 49 53 57 61 65 69 73 77
Note 4,0 3,7 3,3 3,0 2,7 2,3 2,0 1,7 1,3 1,0

Erste Klausur: Von 94 Studierenden, die die erste Klausur mitgeschrieben haben, haben 70 bestanden. Die Durchschnittspunktzahl betrug 49,3, die Durchschnittsnote 3,3.
Zweite Klausur: Von 43 Studierenden, die die zweite Klausur mitgeschrieben haben, haben 27 bestanden. Die Durchschnittspunktzahl betrug 42,6, die Durchschnittsnote 3,9.
Von 40 Studierenden, die beide Klausuren mitgeschrieben haben, haben sich 20 bei der zweiten Klausur verbessert (davon 8, die bei der ersten Klausur nicht bestanden hatten), 17 verschlechtert.
Damit haben insgesamt 97 Studierende mindestens eine Klausur mitgeschrieben, davon 79 bestanden.

Klausureinsicht (zweite Klausur): Gelegenheit zur Einsichtnahme in die Klausuren besteht am Donnerstag, den 24. April 2008, 13.15–14.15 Uhr im Raum 3.06, Geb. E1.1.
(Andere Termine können in Ausnahmefällen per E-Mail mit Dr. Welk oder Dr. Burgeth vereinbart werden.)

Zweite Klausur:
Fand statt am 8. April 2008, 9 bis 12 Uhr, Hörsäle I–II, Gebäude E25.

Die Scheine zur MfI II können im Sekretariat der Mathematik bei Frau Voss abgeholt werden.




Dr. Bernhard Burgeth: dienstags 15–16 Uhr, Geb. E1.1, R. 3.09.1

Dr. Martin Welk: mittwochs 14.00–15.00 Uhr, Geb. E1.1, R. 3.10.1


Die Vorlesung ist geeignet für Studierende der Studiengänge Informatik und Bioinformatik. Informatikstudierende mit Nebenfach Mathematik besuchen statt dessen die Mathematikvorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I. Vorausgesetzt werden Abiturkenntnisse in Mathematik. »Mathematik für Informatiker I u. II« ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig. Vorlesungssprache ist Deutsch.


  • Mehrdimensionale Analysis:
    Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Differentialoperatoren füur Funktionen mehrerer Veräanderlicher, Mittelwertsatz, Satz von Taylor und Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, mit und ohne Nebenbedingungen, Mehrfachintegrale, Umkehrfunktion und Transformationsregel, Variationsrechnung
  • Stochastik:
    Kombinatorik, erzeugende Funktionen, Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, Momente, wichtige Ungleichungen (Chebyshev, Markov, Jensen, Chernoff) und Folgerungen, Gesetze der grossen Zahlen, wichtige uni- und multivariate Verteilungen, Parameterschaetzung, Konfidenzintervalle, Hypothesentests und robuste Statistik Methode der kleinsten Quadrate, Fehlerfortpflanzung, Markowketten, Pseudozufallszahlen und Monte-Carlo-Simulation


7 Übungsgruppen zu den folgenden Seiten sind geplant:

  • Gruppe M1, Mo 10-12, Geb. E25, H07 (Zeichensaal)
  • Gruppe M2, Mo 14-16, Geb. E25, H07 (Zeichensaal)
  • Gruppe D1, Di 08-10, Geb. E25, H07 (Zeichensaal)
  • Gruppe D2, Di 10-12, Geb. E25, H07 (Zeichensaal)
  • Gruppe D3, Di 10-12, Geb. E24, SR 3 (Raum 216)
  • Gruppe D4, Di 14-16, Geb. E25, H07 (Zeichensaal)
  • Gruppe D5, Di 16-18, Geb. E25, H07 (Zeichensaal)

Die Übungen werden koordiniert von Dr. Martin Welk. Sie beginnen am 29. 10. 2007.

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie

  • 50 Prozent der Übungspunkte aus den Hausübungen erreichen.
  • regelmäßig aktiv an den Präsenzübungen teilnehmen.
    Falls Sie in einer Übungsstunde fehlen, verfallen 50 Prozent der in der vorausgehenden Hausübung erzielbaren Punkte (d.h. bei 24 erreichbaren Punkten verfallen 12).
  • mindestens einmal in der Übung vorrechnen.

Einzelheiten werden in der Vorlesung und in den Übungen bekanntgegeben.

Die Online-Anmeldung ist geschlossen. Über die Seite der Gruppenanmeldung können Sie abfragen, in welcher Übungsgruppe Sie angemeldet sind. Änderungswünsche bitte direkt oder über die Übungsleiter an Dr. M. Welk.



Hier wird laufend das Skript der Vorlesung zum Download bereitgestellt. (Aktualisierung nach Abschluss eines Kapitels sowie freitags.)

Das Skript ersetzt jedoch keinesfalls den Vorlesungsbesuch. Insbesondere kann es vorkommen, dass das Skript erst mit einiger Verzögerung im Netz steht und in der Vorlesung zusätzliche relevante Informationen gegeben werden. Es ist Ihre – nicht unsere – Aufgabe, sicherzustellen, dass Sie alle Vorlesungsinhalte und Zusatzinformationen rechtzeitig vorliegen haben.

Nr. Titel
§ 52. Das Newton-Verfahren

Teil E: Mehrdimensionale Analysis

Nr. Titel
§ 53. Partielle Ableitungen
§ 54. Ableitungsoperatoren für Vektorwertige Funktionen
§ 55. Totale Differenzierbarkeit
§ 56. Der Mittelwertsatz und der Satz von Taylor
§ 57. Numerische Differentiation
§ 58. Extrema von Funktionen mehrerer Variabler
§ 59. Extrema mit Nebenbedingungen
§ 60. Mehrfachintegrale
§ 61. Variationsrechnung
§ 62. Umkehrfunktion und Transformationsregel

Teil F: Stochastik

Nr. Titel
§ 63. Grundbegriffe der Stochastik
§ 64. Kombinatorik
§ 65. Erzeugnde Funktionen
§ 66. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
§ 67. Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz
§ 68. Abschätzungen für Abweichungen vom Erwartungswert
§ 69. Wichtige diskrete Verteilungen
§ 70. Wichtige kontinuierliche Verteilungen
§ 71. Multivariate Verteilungen und Summen von Zufallsvariablen
§ 72. Parameterschätzung und Konfidenzintervalle
§ 73. Hypothesentests
§ 74. Methode der kleinsten Quadrate
§ 75. Robuste Statistik
§ 76. Fehlerfortpflanzung
§ 77. Markowketten
§ 78. Verborgene Markowmodelle
§ 79. Pseudozufallszahlen und Monte-Carlo-Simulation



Das gesamte Skript dieses Semesters (Kap. 52–79) in einer Datei gibt es hier.
Achtung: Die Seitenzahlen haben sich geändert !
Beachten Sie auch eine Korrektur in Abschnitt 72.9.


Übungsblätter werden im Laufe des Semesters hier bereitgestellt.

Abgabe der Übungen: ausschließlich im Hörsaal vor der Vorlesung (i.d.R. freitags). Eine Online-Abgabe ist nicht möglich.


Titel Ausgabedatum Abgabedatum Musterlösung
Hausübungsblatt 1 26.10.2007 02.11.2007 Lösung
Präsenzübungsblatt 1 29./30.10.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 2 02.11.2007 09.11.2007 Lösung
Präsenzübungsblatt 2 05./06.11.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 3 09.11.2007 16.11.2007 Lösung
Präsenzübungsblatt 3 12./13.11.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 4 16.11.2007 23.11.2007 Lösung
Präsenzübungsblatt 4 19./20.11.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 5 23.11.2007 30.11.2007 Lösung
Präsenzübungsblatt 5 26./27.11.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 6 30.11.2007 07.12.2007 Lösung
Präsenzübungsblatt 6 03./04.12.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 7 07.12.2007 14.12.2007 Lösung
Präsenzübungsblatt 7 10./11.12.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 8 14.12.2007 21.12.2007 Lösung
Präsenzübungsblatt 8 17./18.12.2007 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 9 21.12.2007 11.01.2008 Lösung
Präsenzübungsblatt 9 07./08.01.2008 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 10 11.01.2008 18.01.2008 Lösung
Präsenzübungsblatt 10 14./15.01.2008 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 11 18.01.2008 25.01.2008 Lösung
Präsenzübungsblatt 11 21./22.01.2008 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 12 25.01.2008 01.02.2008 Lösung
Präsenzübungsblatt 12 28./29.01.2008 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 13 01.02.2008 08.02.2008 Lösung
Hausübungsblatt 14 08.02.2008 15.02.2008 Lösung
Präsenzübungsblatt 14 11./12.02.2008 in der Übung Lösung
Probeklausur 14.02.2008 Lösung

Es wird eine Klausur am 26.02.2008 (vormittags 9 bis 12 Uhr) und eine Wiederholungsklausur am 08.04.2008 (vormittags 9 bis 12 Uhr) geschrieben. Dabei handelt es sich um dreistündige Klausuren, die in den drei Hörsälen des Mathematikgebäudes E2.5 geschrieben werden. Es zählt die bessere Note.

Erlaubte Materialien sind: Vorlesungsmitschrift, Übungsmitschrift, sowie die auf dieser Seite zur Verfügung gestellten Skripte und Musterlösungen. Die Vorlesungsskripte zu MfI 1 und MfI 2 dürfen verwendet werden.
Bücher (oder Kopien daraus) sind nicht zugelassen.
Wie schon bei der zweiten Klausur zu MfI 2 sind keine Taschenrechner erlaubt.

Um einen reibungslosen Ablauf zu ermöglichen, finden Sie sich bitte bereits um 8:45 Uhr in Ihrem betreffenden Hörsaal ein. Die Zuordnung erfolgt nach dem Anfangsbuchstaben des Nachnamens und wird noch bekannt gegeben.
Vergessen Sie nicht Ihren Studierendenausweis.


  • P. Hartmann: Mathematik für Informatiker. Vieweg, 2003 (30,90 EUR).
    (didaktisch ausgezeichnet, aber teilweise nicht ganz ausreichend für Mathematik für Informatiker I-III)

  • M. Wolff, P. Hauck und W. Küchlin: Mathematik für Informatik und Bioinformatik. Springer, 2004 (29,95 EUR).
    (auch für Mathematik für Informatiker II und III; sehr umfassend, aber nicht ganz so gut lesbar wie das Buch von Hartmann)

  • M. Wolff: Übungsaufgaben zur Mathematik für Informatiker und Bioinformatiker. Springer, 2006 (19,95 EUR).
    (ergänzt das Lehrbuch Wolff/Hauck/Küchlin)

  • L. Dümbgen: Stochastik für Informatiker. Springer, 2003 (24,95 EUR).
    (gut lesbare Einführung)

  • U. Krengel: Einfüuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg, 2005 (22,90 EUR).
    (mittlerweile ein Klassiker, formaler und mathematisch präzis formuliert)

  • R. Ansorge, H. J. Oberle: Mathematik für Ingenieure. Band 2. Wiley-VCH, 2003 (ca. 40 EUR).
    (andere Zielgruppe, aber z.T. nützliche Erklärungen)

Weitere Literatur finden Sie im Semesterapparat der Informatikbibliothek (Geb. E13) sowie in der Mathematikbibliothek im Gebäude E24.


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