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Mathematik für Informatiker III

Wintersemester 2016 / 2017

Mathematik für Informatiker III

Vorlesung: Prof. Dr. Joachim Weickert
Übungen: Aaron Wewior

Wintersemester 2016 / 2017

Vorlesung (4h) mit Übungen (2h)
9 Kreditpunkte

Vorlesungenszeiten: Mittwoch, 8:15 bis 10:00 Uhr, und Freitag, 12:15 bis 14:00 Uhr.
Ort: Gebäude E2.5, Hörsaal I (0.01) .
Beginn: Mittwoch, 26. 10. 2016.

AktuellesSprechstundenZielgruppe und VoraussetzungenVorlesungsthemenÜbungenSkriptÜbungsblätter und ProbeklausurKlausurenLiteratur

03.03.2017:  Die Ergebnisse für die erste Klausur sind online.

24.02.2017:  Die Raumeinteilung für die erste Klausur ist online.

14.02.2017:  Die Liste der für die Klausur zugelassenen Studierenden ist online.

11.11.2016:   Die Vorlesung vom Mittwoch, den 16.11., wird aufgrund einer Veranstaltung auf Dienstag, den 15.11, von 18:15 bis 20:00 verlegt. Die Vorlesung wird wie gewohnt im Hörsaal 1 in Gebäude E2.5 stattfinden.

02. 11. 2016:   Klausurdetails und erlaubte Hilfsmittel eingetragen.

28. 10. 2016:   Onlineanmeldung ist abgeschlossen.

26. 10. 2016:   Onlineanmeldung wurde freigeschaltet.

23. 10. 2016:   Detaillierte Inhaltsangabe.

11. 10. 2016:   Webseite wurde online gestellt.

Prof. Dr. Joachim Weickert:   Mittwoch, 14:15-15:15

Aaron Wewior:   Dienstag, 14:15-15:15

Bei dieser Vorlesung handelt es sich um eine breit angelegte Einführung in die verschiedenen Gebiete der Mathematik, die Anwendungen im Informatikbereich haben. Diese Veranstaltung schließt den Zyklus Mathematik für Informatiker I-III ab.

Die Vorlesung ist geeignet für Studierende der Studiengänge Informatik, Bioinformatik, Medieninformatik und Wirtschaftsinformatik. Vorausgesetzt werden Abiturkenntnisse in Mathematik sowie die Vorlesungsinhalte aus Mathematik für Informatiker I und II. Vorlesungssprache ist Deutsch.

  • Mehrdimensionale Analysis:
    Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Differentialoperatoren für Funktionen mehrerer Veränderlicher, Mittelwertsatz, Satz von Taylor und Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, mit und ohne Nebenbedingungen, Newton-Verfahren, Mehrfachintegrale, Umkehrfunktion und Transformationsregel, Variationsrechnung

  • Stochastik:
    Kombinatorik, erzeugende Funktionen, Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, Momente, wichtige Ungleichungen (Chebyshev, Markov, Jensen, Chernoff) und Folgerungen, Gesetze der großen Zahlen, wichtige uni- und multivariate Verteilungen, Parameterschätzung, Konfidenzintervalle, Hypothesentests und robuste Statistik, Methode der kleinsten Quadrate, Fehlerfortpflanzung, Markowketten, verborgene Markowmodelle, Pseudozufallszahlen und Monte-Carlo-Simulation

Es werden acht Gruppen zu den folgenden Uhrzeiten angeboten:

  • Gruppe M1, Mo 10-12, Geb. E1.1, SR 206
  • Gruppe M2, Mo 12-14, Geb. E1.3, SR 107
  • Gruppe M3, Mo 14-16, Geb. E1.3, SR 014
  • Gruppe M4, Mo 14-16, Geb. E1.3, SR 107
  • Gruppe D1, Di 10-12, Geb. E2.4, SR 5 (011)
  • Gruppe D2, Di 12-14, Geb. E2.4, SR 5 (011)
  • Gruppe D3, Di 14-16, Geb. E1.3, SR 015
  • Gruppe D4, Di 16-18, Geb. E1.3, SR 015

Die Übungen werden koordiniert von Aaron Wewior.
Sie beginnen am 07.11.2016.

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie 2/3 der möglichen Übungspunkte aus den Haus- und Präsenzübungen erreichen.
Neben bis zu 24 Punkten für die Hausübungen erhalten Sie bei regelmäßiger aktiver Teilnahme an den Präsenzübungen weitere 12 Punkte.

Die Abgabe der Übungen ist in Gruppen bis zu drei Personen erlaubt. Allerdings müssen alle der selben Übungsgruppe angehören.

Einzelheiten werden in der Vorlesung und in den Übungen bekanntgegeben.

Die Online-Anmeldung ist geschlossen. Über die Seite der Gruppenanmeldung können Sie abfragen, in welcher Übungsgruppe Sie angemeldet sind.

Bitte beachten Sie außerdem, dass Sie sich zusätzlich im HISPOS zur Vorlesung registrieren müssen.

Hier wird laufend das Skript der Vorlesung zum Download bereitgestellt (Aktualisierung nach Abschluss eines Kapitels).

Das Skript ersetzt keinesfalls den Vorlesungsbesuch. Insbesondere wird das Skript erst mit einiger Verzögerung im Netz stehen, und es kann vorkommen, dass in der Vorlesung zusätzliche relevante Informationen gegeben werden. Es ist Ihre – nicht unsere – Aufgabe, sicherzustellen, dass Sie alle Vorlesungsinhalte und Zusatzinformationen rechtzeitig vorliegen haben. Der Vorlesungsbesuch und die eigene Mitschrift (mit Anmerkungen) fördern das Verständnis und werden daher nachdrücklich empfohlen.

TEIL A: STOCHASTIK I

Nr. Titel
§ 1. Grundbegriffe der Stochastik
§ 2. Kombinatorik
§ 3. Erzeugende Funktionen
§ 4. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
§ 5. Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz
§ 6. Abschätzungen für Abweichungen vom Erwartungswert

TEIL B: MEHRDIMENSIONALE ANALYSIS

Nr. Titel
§ 7. Kurven und Bogenlänge
§ 8. Ableitungsoperatoren für skalarwertige Funktionen
§ 9. Ableitungsoperatoren für vektorwertige Funktionen
§ 10. Totale Differenzierbarkeit
§ 11. Der Mittelwertsatz
§ 12. Der Satz von Taylor
§ 13. Numerische Differentiation
§ 14. Extrema von Funktionen mehrerer Variablen
§ 15. Das Newton-Verfahren
§ 16. Extrema mit Nebenbedingungen
§ 17. Mehrfachintegrale
§ 18. Variationsrechnung
§ 19. Umkehrfunktion und Transformationsregel

TEIL C: STOCHASTIK II

Nr. Titel
§ 20. Wichtige diskrete Verteilungen
§ 21. Wichtige kontinuierliche Verteilungen
§ 22. Multivariate Verteilungen und Summen von Zufallsvariablen
§ 23. Parameterschätzung und Konfidenzintervalle
§ 24. Hypothesentests
§ 25. Methode der kleinsten Quadrate
§ 26. Robuste Statistik
§ 27. Fehlerfortpflanzung
§ 28. Markowketten
§ 29. Verborgene Markowmodelle
§ 30. Pseudozufallszahlen und Monte-Carlo-Simulation

Das gesamte Skript in einer Datei finden Sie hier.


Übungsblätter werden im Laufe des Semesters hier bereitgestellt.

Abgabe der Übungen: In den Briefkästen in Gebäude E2.5. Die Übungen sind freitags vor der Vorlesung bis spätestens 12:15 Uhr abzugeben.
Eine Online-Abgabe ist nicht möglich.

Titel Ausgabedatum Abgabedatum Musterlösung Sonstige Materialen
Hausübungsblatt 1 28.10.2016 04.11.2016 Lösung
Hausübungsblatt 2 04.11.2016 11.11.2016 Lösung
Präsenzübungsblatt 2 04.11.2016 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 3 11.11.2016 18.11.2016 Lösung
Präsenzübungsblatt 3 11.11.2016 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 4 18.11.2016 25.11.2016 Lösung
Präsenzübungsblatt 4 18.11.2016 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 5 25.11.2016 02.12.2016 Lösung
Präsenzübungsblatt 5 25.11.2016 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 6 02.12.2016 09.12.2016 Lösung
Präsenzübungsblatt 6 02.12.2016 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 7 09.12.2016 16.12.2016 Lösung
Präsenzübungsblatt 7 09.12.2016 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 8 16.12.2016 06.01.2017 Lösung
Präsenzübungsblatt 8 16.12.2016 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 9 06.01.2017 13.01.2017 Lösung
Präsenzübungsblatt 9 06.01.2017 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 10 13.01.2017 20.01.2017 Lösung
Präsenzübungsblatt 10 13.01.2017 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 11 20.01.2017 27.01.2017 Lösung Tabelle mit der Normalverteilung
Präsenzübungsblatt 11 20.01.2017 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 12 27.01.2017 03.02.2017 Lösung Tabelle für χ2-Test
Präsenzübungsblatt 12 27.01.2017 in der Übung Lösung
Hausübungsblatt 13 03.02.2017 10.02.2017 Lösung
Präsenzübungsblatt 13 03.02.2017 in der Übung Lösung
Probeklausur 10.02.2017 - Lösung

Es wird zwei Klausurtermine geben:
Die erste Klausur findet statt am Donnerstag, den 02.03.2017 von 14 bis 17 Uhr.
Die zweite Klausur findet statt am Donnerstag, den 13.04.2017 von 14 bis 17 Uhr.
Es zählt die bessere Note.

Zur ersten Klausur am 2. März ist die Saaleinteilung wie folgt:

  • Nachnamen beginnend mit A - L (einschliesslich): Gebäude E2.2, Günter-Hotz-Hörsaal
  • Nachnamen beginnend mit M - Z (einschliesslich): Gebäude E2.5, Hörsaal I

Um einen reibungslosen Ablauf zu ermöglichen, finden Sie sich bitte spätestens um 13:50 Uhr vor Ihrem betreffenden Hörsaal ein.
Vergessen Sie nicht Ihren Studierendenausweis.

Einziges zugelassenes Hilfsmittel: ein zweiseitig beschriftetes DIN A4 Blatt mit Ihrem Namen und handschriftlichen mathematischen Notizen (Formeln, Theoreme). Es wird mit der Klausur eingesammelt.

Die Liste der für die Klausur zugelassenen Studierenden finden Sie hier.
Beachten Sie, dass Sie sich außerdem für jede Klausur im HISPOS separat anmelden müssen. Wenn Sie der Meinung sind, dass ein Fehler vorliegt, melden Sie sich bitte so schnell wie möglich bei Aaron Wewior.

Die Ergebnisse der 1. Klausur können Sie hier abfragen.

Eine Statistik der Punkteverteilung ist hier erhältlich.

  • P. Hartmann: Mathematik für Informatiker. Vieweg, 2006 .
    (didaktisch ausgezeichnet, aber teilweise nicht ganz ausreichend für Mathematik für Informatiker I-III)

  • M. Wolff, P. Hauck und W. Küchlin: Mathematik für Informatik und Bioinformatik. Springer, 2009 .
    (sehr umfassend, aber nicht ganz so gut lesbar wie das Buch von Hartmann)

  • M. Wolff: Übungsaufgaben zur Mathematik für Informatiker und Bioinformatiker. Springer, 2005 .
    (ergänzt das Lehrbuch Wolff/Hauck/Küchlin)

  • L. Dümbgen: Stochastik für Informatiker. Springer, 2003 .
    (gut lesbare Einführung)

  • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg, 2005 .
    (mittlerweile ein Klassiker, formaler und mathematisch präzis formuliert)

  • R. Ansorge, H. J. Oberle: Mathematik für Ingenieure. Band 2. Wiley-VCH, 2003 .
    (andere Zielgruppe, aber z.T. nützliche Erklärungen)

Weitere Literatur finden Sie im Semesterapparat der Campusbibliothek für Informatik und Mathematik (Geb. E2.3).

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