Dynamische Systeme – Einführung und Anwendungen

Dr. Martin Welk (Geb. 27.1, R. 410, Tel. 0681-302-64383)

Dynamische Systeme sind mathematische Modelle für zeitabhängige Prozesse. Ein wesentliches Merkmal der Theorie dynamischer Systeme ist die Verbindung quantitativer und qualitativer Aspekte der Beschreibung.

In der Vorlesung soll eine Einführung in die Mathematik der (in erster Linie kontinuierlichen) dynamischen Systeme gegeben und an Beispielen aus unterschiedlichen Gebieten wie Physik, Technik und Biologie die breite Anwendbarkeit und Leistungsfähigkeit der Theorie zur Beschreibung „realer“ Phänomene gezeigt werden.

Behandelt werden unter anderem

• Flüsse und Semiflüsse; Beschreibung von Flüssen durch Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
• Gleichgewichtslösungen und periodische Lösungen in der Ebene sowie das Poincaré-Bendixson-Theorem;
• Grenzzyklen und Stabilität von dynamischen Systemen in Rⁿ;
• Bifurkationen, deterministisches Chaos und Katastrophentheorie.

Die Vorlesung richtet sich sowohl an Diplom- und Lehramtsstudenten der Mathematik im Hauptstudium als auch an interessierte Hörer anderer (naturwissenschaftlicher) Studiengänge.

Termin: montags 14–16 Uhr ab 21.10.2002, Hörsaal IV (Geb. 27.1)