Dr. Martin Welk,
Prof. Dr. Joachim Weickert
(Geb. 27.1, R. 410, Tel. 0681-302-64383,
welk at mia.uni-saarland.de)
Proseminar (2h)
Termine:
Vorbesprechungen haben am 20. Februar und 25. April 2003 stattgefunden.
Die Vortragssitzungen fanden ab 9. Mai 2003 freitags von 14.15 bis 16.00
Uhr im Hörsaal II, Geb. 27.2 (Hörsaalgebäude der
Fachrichtung Mathematik) statt.
Einzelheiten sind der unten stehenden Tabelle zu entnehmen.
Digitale Signalverarbeitung durchdringt unseren Alltag heute in den vielfältigsten Formen – vom Handy bis zum DVD-Spieler. Dahinter stecken interessante theoretische Grundlagen, die wir in diesem Seminar erarbeiten wollen.
Eine zentrale Rolle spielt dabei die Beschreibung von Signalen im Frequenzbereich. Es wird ersichtlich, warum diese Darstellung die eigentlich angemessene Form zum Verständnis von Filterungsprozessen ist. Fourierreihen und Fourierintegrale als Mittel zur Frequenzanalyse werden eingeführt und ihre Eigenschaften beschrieben.
Mit diesem Wissen kann man zum einen das Frequenzverhalten digitaler Filter analysieren. Die Umkehrung bildet das Filterdesign: Man erhält maßgeschneiderte Filter für Anwendungen, indem man die gewünschten Filtereigenschaften im Frequenzbereich beschreibt und das Filter anhand des Frequenzverhaltens konstruiert.
Außerdem werden Fragen der Approximation und Digitalisierung behandelt. Den Höhepunkt dieses Themenkomplexes bildet das Abtasttheorem (sampling theorem), das von grundlegender Bedeutung für alle Bereiche der Signal- und Bildverarbeitung ist.
Die Seminarsprache ist Deutsch. Die Seminarteilnehmerinnen und -teilnehmer müssen jedoch in der Lage sein, die dem Seminar zugrundeliegende englischsprachige Fachliteratur selbstständig zu lesen.
Literatur:
R. W. Hamming: Digital Filters.
Dover Publications (Preis ca. 15 €)
Voraussetzungen:
Mathematische Vorlesungen des 1. Studienjahres (Lineare Algebra und
Analysis oder MfI I+II)
Englischkenntnisse (Abiturniveau)
Die im Rahmen des Seminars vorgesehenen Vortragsthemen orientieren sich an Kapiteln des oben genannten Buches «Digital Filters». Als Zeitrahmen sind pro Teilnehmer ca. 30 min für den Vortrag sowie 15 min für die Diskussion vorgesehen.
Bei den meisten Themen ist es möglich und auch empfehlenswert, in Gruppen von zwei Teilnehmer(inne)n an dem Thema zu arbeiten. Es ist in diesem Fall den zusammen Arbeitenden überlassen, ob sie einen gemeinsamen Vortrag doppelter Länge oder zwei Einzelvorträge halten möchten.
| Termin | Thema | Vortragende(r) | Link zu Folien (Download passwortgeschützt) |
| 9. Mai | Frequenzanalyse | M. Abushammala | |
| Einfache Anwendungsbeispiele I | O. Vogel, D. Dietrich | PPT-Datei | |
| 16. Mai | Einfache Anwendungsbeispiele II | O. Vogel, D. Dietrich | |
| Fourierreihen | J. Rieskamp | PDF-Datei | |
| 23. Mai | Fenster als Grundbausteine für das Filterdesign | S. Maus, J. Dörrenbacher | PDF-Datei |
| 30. Mai | Design nichtrekursiver linearer Filter | K. Jachmann, M. Berwanger | PDF-Datei |
| Glatte Filter (Glattheit im Frequenzbereich) | C. Huppert | ||
| 6. Juni | Rekursive Filter | M. Groß, D. Rester | PDF-Datei |
| 20. Juni | Fourierintegral und Abtasttheorem | Y. Bazine, F. Ndione | PDF-Datei |
| 27. Juni | Kaiser-Fenster und Optimierung I | K. AndlerPDF-Datei | |
| 4. Juli | Endliche Fourierreihen | C. Kayali | |
| Spektren | C. Langner | PDF-Datei | |
| 11. Juli | Tschebyscheff-Approximation und Tschebyscheff-Filter | H. Peuengueu, J. Epoh | PDF-Datei |